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题型：多选题题类：难易度：普通

湖北省鄂州市第二中学2024-2025学年高二上学期7月月考数学试卷

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 点在侧面 $\text{[math]}$ （包括边界）上运动，且 $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ，下面结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 点的运动轨迹为一条线段 B、直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角可以为 $\text{[math]}$ C、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是定值 D、若正方体的棱长为1，则平面 $\text{[math]}$ 与正方体的截面的面积为 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A₁B₁ ， B₁C₁的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP= $\text{[math]}$ ，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ={#blank#}1{#/blank#}．

如下图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是（）

在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确结论的编号）.

①矩形；

②不是矩形的平行四边形；

③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；

④每个面都是等边三角形的四面体；

⑤每个面都是直角三角形的四面体.

根据下面对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称.

下列结论正确的是（）

中国冶炼块铁的起始年代虽然迟至公元前6世纪，约比西方晚900年，但是冶炼铸铁的技术却比欧洲早2000年.现将一个轴截面为正方形且侧面积为 $\text{[math]}$ 的实心圆柱铁锭冶炼熔化后，浇铸成一个底面积为 $\text{[math]}$ 的圆锥，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为（）

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