- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

重庆育才中学教育集团2024-2025学年八年级上学期入学定时练习数学试题（模拟）

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =_____°；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， M为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

（3）、如图3， $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，点M在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的右侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 周长的最小值．

举一反三

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．如图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，若S₁+S₂+S₃=20，则S₂的值是{#blank#}1{#/blank#}

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．

如图1所示，在▱ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，△ACD沿射线AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s，同时，点Q从点C出发，沿射线CB方向匀速运动，速度为1cm/s，当△PNM停止平移时，点Q也停止运动，如图2所示，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．

如图，一块四边形草地ABCD，其中∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m ， AD＝12m， CD =13cm，求这块草地的面积．

已知△ADF≌△CBE，∠A=20°，∠B=120°，则∠CEB= {#blank#}1{#/blank#}.

在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B={#blank#}1{#/blank#}.

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