- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省常德市武陵区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求 $\text{[math]}$ ．小明于是对从 $\text{[math]}$ 开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

探索以上等式的规律，解决下列问题：

（1）、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、完成第n个等式的填空： $\text{[math]}$ ；

（3）、利用上述结论，计算 $\text{[math]}$ ．

举一反三

$\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ ．

概念学习
素材1	规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.
素材2	类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③ ，读作“2的圈3次方”，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)^④ ，读作“-3的圈4次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ (a≠0)记作 $\text{[math]}$ ，读作“a的圈n次方”.
问题解决
问题1	(1)直接写出计算结果：2^③= ， (- $\text{[math]}$ )^⑤= .
问题 2	(2)关于除方，下列说法错误的是 . A.对于任何正整数；n， $\text{[math]}$ =1 B.3^④=4^③ C.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
问题3	(3)试一试：仿照如图中的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式. (-3)^④=( )²；5^⑥=( )⁴；(- $\text{[math]}$ )^⑩=( )⁸.
问题4	(4)算一算：12÷(- $\text{[math]}$ )^④-4^③×8.

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