- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷

对于函数定义变换：当y≥0时，函数值不变；当y＜0时，我们把这种变换称为函数的“关联变换”，变换后的函数称为原函数的“关联函数”

如：一次函数y=x﹣1，关联函数为 $\text{[math]}$ ，这个关联函数的转折点是（1，0）．

（1）、已知一次函数y=2x﹣3，请直接写出它的“关联函数”的解析式．

（2）、已知二次函数y= $\text{[math]}$ ﹣2x﹣3，点（a，4）在它的“关联函数”的图象上，求a的值．

（3）、在平面直角坐标系内，有点M（﹣1，1）、N（3，1），二次函数y= $\text{[math]}$ ﹣2x+a的关联函数与线段MN恰有两个公共点．求a的取值范围

举一反三

x	﹣1	0	0.5	2
y	﹣1	2	3.75	2

下列结论中正确的有{#blank#}1{#/blank#} 个．

（1）ac＜0；

（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；

（3）x=2是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根；

（4）当﹣1＜x＜2时，ax²+（b﹣1）x+c＞0．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

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