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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷

对于函数定义变换：当y≥0时，函数值不变；当y＜0时，我们把这种变换称为函数的“关联变换”，变换后的函数称为原函数的“关联函数”

如：一次函数y=x﹣1，关联函数为 $\text{[math]}$ ，这个关联函数的转折点是（1，0）．

（1）、已知一次函数y=2x﹣3，请直接写出它的“关联函数”的解析式．

（2）、已知二次函数y= $\text{[math]}$ ﹣2x﹣3，点（a，4）在它的“关联函数”的图象上，求a的值．

（3）、在平面直角坐标系内，有点M（﹣1，1）、N（3，1），二次函数y= $\text{[math]}$ ﹣2x+a的关联函数与线段MN恰有两个公共点．求a的取值范围

举一反三

（2015•烟台）如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax²+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（　　）

小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，当月内销售单价不变，则月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： $\text{[math]}$ ．
(1)设小赵每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求出最大利润.
(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元，那么如何制定销售单价才可以实现这一目标？

二次函数y=x²+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x²+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（）

结合二次函数的学习，求不等式x²+5x﹣6＞0的解集．

如图，抛物线y₁＝x²﹣2与直线y₂＝x+4交于A，B两点.

在平面直角坐标系中，二次函数 y₁=﹣x²+4x 和一次函数 y₂=2x 的图象如图所示，那么不等式﹣x²+4x＞2x 的解集是（）

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