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题型：解答题题类：难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校2024-2025学年九年级上学期开学测试数学试题

如图1，在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ 的顶点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上， $\text{[math]}$ 点坐标 $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位长度的速度运动，运动时间为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 的面积为S，试用含t的代数式表示S．（不要求写出t的取值范围）．

（3）、如图3，在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为第一象限内一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积和 $\text{[math]}$ 点坐标．

举一反三

如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为( )

如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD，下列结论中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填上所有正确结论的序号）

①GH∥DC；

②EG∥AD；

③EH=FG；

④当∠ABC与∠DCB互余时，四边形EFGH是正方形．

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（﹣1，﹣2）两点，与x轴交于点C．

已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

如图，△ABC≌△ADE，已知在△ABC中，AB边最长，BC边最短，则△ADE中三边的大小关系是（）

如图，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+8与x轴、y轴分别交于点A、B，∠BAO的角平分线与y轴交于点M，则OM的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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