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题型：单选题题类：难易度：普通

江西省赣州市赣州中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

已知，如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，P是射线 $\text{[math]}$ 上任意点， $\text{[math]}$ ，下列条件中：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，能判定 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

有四组条件：(1)底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形；(2)有一边对应相等的两个等边三角形；(3)两边和一角对应相等的两个三角形；(4)两直角边对应相等的两个直角三角形。其中能判定两个三角形全等的条件是（）

在正方形网格中以点A为圆心，AB为半径作圆A交网格于点C（如图（1）），过点C作圆的切线交网格于点D，以点A为圆心，AD为半径作圆交网格于点E（如图（2））．

问题：

如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE，DE，DC.

如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将仪器上的点A与 $\text{[math]}$ 的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，这样就有 $\text{[math]}$ 则说明这两个三角形全等的依据是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．

工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（）

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