- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

湖南省益阳市沅江市南大膳镇小波学校2024-2025学年八年级上学期开学数学试题

一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个角等于（）

A、108° B、90° C、72° D、120°

举一反三

李俊同学从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到点D处．问：李俊从出发到回到原处在途中身体转过的角度是{#blank#}1{#/blank#}

如图(1)∠DAB=90求证：a²+b²=c²

证明：连接DB，过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F，则DF=b-a

∵S_{四边形ADCB}=S_△AD_C+S_△_ABC= $\text{[math]}$ b²+ $\text{[math]}$ ab

S_{四边形ADCB}=S_△_ADB+S_△_BCD= $\text{[math]}$ c²+ $\text{[math]}$ a(b-a)

∴ $\text{[math]}$ b²+ $\text{[math]}$ ab= $\text{[math]}$ c²+ $\text{[math]}$ a(b-a)

化简得：a²+b²=c²

请参照上述证法，利用“面积法”完成如图(2)的勾股定理的证明：

如图(2)中∠DAB=90°，求证：a₂+b²=c²

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