- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省岳阳市第十八中学2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试题

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）、点M在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点N，若 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标．

举一反三

在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(2，4)，B(4，2)，直线y=kx－2与线段AB平行，则k的值是（）

如图：一次函数的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（－2，6）和点B（4，n）

（1）求反比例函数的解析式和B点坐标
（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值.

如图，抛物线y=a（x﹣m）²+2m﹣2（其中m＞1）与其对称轴l相交于点P，与y轴相交于点A（0，m﹣1）．连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC．点C关于直线l的对称点为C′，连接PC′，即有PC′=PC．将△PBC绕点P逆时针旋转，使点C与点C′重合，得到△PB′C′．

（1）该抛物线的解析式为（用含m的式子表示）；

（2）求证：BC∥y轴；

（3）若点B′恰好落在线段BC′上，求此时m的值．

已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，抛物线y=a（x﹣h）²的顶点为P（1，0），直线l与抛物线的交点为M．

在平面直角坐标系中，△AOB为等边三角形，B（2，0），直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ·经过点B，点C是x轴正半轴上的一动点，以线段AC为边在第一象限作等边△ACD.

如图，直线l₁过点A(0，4)与点D(4，0)，直线l₂：y＝ $\text{[math]}$ x＋1与x轴交于点C，两直线l₁ ， l₂相交于点B.

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