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题型：单选题题类：难易度：困难

湖南省岳阳市第十八中学2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试题

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， E为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，以 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：①矩形 $\text{[math]}$ 是正方形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的序号有（）

A、①②③④ B、①③④ C、①②③ D、②③④．

举一反三

下列说法中正确的是（）

已知：如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F．

求证：△ADE≌△CDF．

下列命题中真命题是（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的交点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，那么 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC 中，∠ACB＝60°，D 为△ABC 边 AC 上一点，BC＝CD，点 M 在 BC 的延长线上， CE 平分∠ACM，且 AC＝CE．连接 BE 交 AC 于 F，G 为边 CE 上一点，满足 CG＝CF，连接 DG 交 BE 于 H．以下结论：①△ABC≌△EDC； ②∠DHF =60°；③若∠A=60°，则 AB∥CE；④若 BE 平分∠ABC 中，则 EB 平分∠DEC；正确的有{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）

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