- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

湖北省十堰市郧西县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴上的一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上移动时， $\text{[math]}$ 的最小值为．

举一反三

已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）. 记N（t）为▱ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为( )

已知二次函数y=2x²﹣4mx+m²+2m（m是常数）．

（1）求该函数图象的顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）当m为何值时，函数图象的顶点C在二、四象限的角平分线上？

解答题。

对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．

例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点P和正方形 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若点P关于y轴的对称点 $\text{[math]}$ 到正方形 $\text{[math]}$ 的边所在直线的最大距离是最小距离的k倍，则称点P是正方形 $\text{[math]}$ 的“k倍距离点”．已知：点A（a，0），B（a，a）．

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