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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省汕头市潮阳区龙港初级中学2024-2025学年八年级上学期开学数学试题

综合与探究：

如图，在平面直角坐标系中，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ．

（1）、求A、B、 $\text{[math]}$ 三点的坐标；

（2）、如果在第二象限内有一点 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于四边形 $\text{[math]}$ 的面积的2倍？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y= $\text{[math]}$ （x>0）上的一个动点，当点B的横坐标系逐渐增大时，△OAB的面积将会

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两个点.

(1)求m和k的值
(2)若点C(-1，0)，连结AC，BC，求△ABC的面积
(3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），P是第一象限内任意一点，连接PO，PA，若∠POA=m°，∠PAO=n°，则我们把（m°，n°）叫做点P 的“双角坐标”．例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45°，90°）．

若a、b、c满足(a-5)²+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，则以a，b，c为边的三角形面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和最小为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知CD=3，AD=4，BC=12，AB=13，∠ADC=90°，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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