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题型：作图题题类：难易度：困难

北京市一零一中2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

已知：在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点G，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，

①补全图1；

②求证： $\text{[math]}$ ；

③用等式表示线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时，请你直接写出线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

举一反三

如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（　）

正方形的面积是4，则它的对角线长是（　　）

如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，则BC的长为（）

张大爷离家出门散步，他先向正东走了30 m，接着又向正南走了40 m，此时他离家的距离为（）

如图，△ABC中，∠C＝90º，AD是角平分线，CD＝15，BD＝25.求AC的长.

如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，∠ABC的平分线交AD于点E，与CD的延长线交于点F，BC＝FC．

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