- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省张家口市桥东区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

如图1，△OAB中，OA=OB=10，将扇形POP按图1摆放，使扇形的半径OP、OP分别与0A、OB重合，OP=6.

如图2，若△AOB不动，让扇形POP绕点O逆时针旋转一周，连接线段AP、BP，设旋转角为a.

发现：直接写出AP、BP’的数量关系.

探究：若∠AOB=80°

（1）、扇形POP绕到点O的左侧，当OP∥AB时，旋转角a= °：

（2）、扇形POP绕到点O的右侧，当AP与 $\text{[math]}$ 相切时，求BP’；

（3）、若点Q是弧 $\text{[math]}$ 上任意一点，在扇形POP’绕点O逆时针转过程中，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数；

延伸：如图3，若∠AOB==90°，当A、P、P'三点共线时，直接写出线段BP’的长.

举一反三

如图，抛物线y=x²+bx+3顶点为P，且分别与x轴、y轴交于A、B两点，点A在点P的右侧，tan∠ABO= $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线的对称轴和点P的坐标．

（2）在抛物线的对称轴上是否存在这样的点D，使△ABD为直角三角形？如果存在，求点D的坐标；如果不存在，请说明理由．

如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=120°，∠3=130°，则∠1={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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