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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省温州市瑞安市浙江省瑞安中学附属初级中学2024-2025学年八年级上学期开学考数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，取点D与点E，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O．求证：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A， D， C， F在同一条直线上， AB∥DE， BC∥EF，AB=DE， AC=7， AF=11，则CD的长为（）

如图， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 边上，以 $\text{[math]}$ 为斜边，在 $\text{[math]}$ 上方作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G．

如图1，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ， A，E，B三点共线，AB＝8， $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在等边△ABC三边上分别取点D、E、F ，使得AD＝BE＝CF ，连结三点得到△DEF ，易得△ADF≌△BED≌△CFE ，设S_△_ABC＝1，则S_△_DEF＝1﹣3S_△_ADF ．

如图①当 $\text{[math]}$ 时，S_△_DEF＝1﹣3 $\text{[math]}$ ；

如图②当 $\text{[math]}$ 时，S_△_DEF＝1﹣3 $\text{[math]}$ ；

如图③当 $\text{[math]}$ 时，S_△_DEF＝1﹣3 $\text{[math]}$ ；

…

直接写出，当 $\text{[math]}$ 时，S_△_DEF＝{#blank#}1{#/blank#} ．

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