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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省宁德市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

数列1，3，6，10，15，…的递推公式是（）

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n₊₁= $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

在无穷数列{a_n}中，a₁=p是正整数，且满足 $\text{[math]}$

（Ⅰ）当a₃=9时，给出p的值；（结论不要求证明）

（Ⅱ）设p=7，数列{a_n}的前n项和为S_n ，求S₁₅₀；

（Ⅲ）如果存在m∈N^* ，使得a_m=1，求出符合条件的p的所有值．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且对任意正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立．记 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和且满足 $\text{[math]}$ ，在数列 $\text{[math]}$ 中满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

记首项为1的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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