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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省深圳市南山实验教育集团麒麟中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图，将平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

举一反三

如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为（）

如上图，直角三角板内部三角形的一个顶点恰好在直线a上（三角板内部三角形的三边分别与三角板的三边平行），若∠2＝30°，∠3＝50°，则∠1＝{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ABCD的边AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，且OA>0B．

如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三等分点.

已知△ABC中，如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的二分割线．如图1，Rt△ABC中，显然直线BD是△ABC的关于点B的二分割线．在图2的△ABC中，∠ABC＝110°，若直线BD是△ABC的关于点B的二分割线，则∠CDB的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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