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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市道里区2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

在菱形ABCD中，点Q为AB边上一点，点F为BC边上一点连接DQ、DF和QF．

（1）、如图1，若∠ADQ=∠FDQ，∠FQD=90°，求证：AQ=BQ；

（2）、如图2，在（1）的条件下，∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于点P，以点P为顶点作∠MPN=60°，PM与AB交于点M，PN与AD交于点N，求证：DN+QM=AB；

（3）、如图3，在（1）（2）的条件下，延长NP交BC于点E，延长CN到点K，使CK=CA，连接AK并延长和CD的延长线交于点T，若AM：DN=1：5，S_四边形_MBEP=12 $\text{[math]}$ ，求线段DT的长．

举一反三

在菱形ABCD中，P是直线BD上一点，点E在射线AD上，连接PC．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D， E分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点D是△ABC边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CD作垂线，垂足分别为E，F，O为边AB的中点.

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其外接圆为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 半径为5， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为优弧 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

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