- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市道里区2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

在菱形ABCD中，点Q为AB边上一点，点F为BC边上一点连接DQ、DF和QF．

（1）、如图1，若∠ADQ=∠FDQ，∠FQD=90°，求证：AQ=BQ；

（2）、如图2，在（1）的条件下，∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于点P，以点P为顶点作∠MPN=60°，PM与AB交于点M，PN与AD交于点N，求证：DN+QM=AB；

（3）、如图3，在（1）（2）的条件下，延长NP交BC于点E，延长CN到点K，使CK=CA，连接AK并延长和CD的延长线交于点T，若AM：DN=1：5，S_四边形_MBEP=12 $\text{[math]}$ ，求线段DT的长．

举一反三

如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为 {#blank#}1{#/blank#}．

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