- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

北京市北京师范大学附属实验中学2024-2025学年九年级上学期开学考数学试题

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x²﹣2mx+m²﹣1与y轴交于点C．

（1）试用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；

（2）将抛物线y＝x²﹣2mx+m²﹣1沿直线y＝﹣1翻折，得到的新抛物线与y轴交于点D．若m＞0，CD＝8，求m的值；

（3）已知A（2k，0），B（0，k），在（2）的条件下，当线段AB与抛物线y＝x²﹣2mx+m²﹣1只有一个公共点时，直接写出k的取值范围．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ $\text{[math]}$ 经过平移得到抛物线y＝ $\text{[math]}$ ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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