- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市2019年中考数学三模考试试卷

在平面直角坐标系中，如果某点的横坐标与纵坐标的和为10，则称此点为“合适点”例如，点（1，9），（﹣2019，2029）…都是“合适点”．

（1）、求函数y＝2x+1的图象上的“合适点”的坐标；

（2）、求二次函数y＝x²﹣5x﹣2的图象上的两个“合适点”A，B之间线段的长；

（3）、若二次函数y＝ax²+4x+c的图象上有且只有一个合适点”，其坐标为（4，6），求二次函数y＝ax²+4x+c的表达式；

（4）、我们将抛物线y＝2（x﹣n）²﹣3在x轴下方的图象记为G₁ ，在x轴及x轴上方图象记为G₂ ，现将G₁沿x轴向上翻折得到G₃ ，图象G₂和图象G₃两部分组成的记为G，当图象G上恰有两个“合适点”时，直接写出n的取值范围．

举一反三

如图1，已知菱形ABCD的边长为2 $\text{[math]}$ ，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点．点D的坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ，3），抛物线y=ax²+b（a≠0）经过AB、CD两边的中点．

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