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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

二次函数与不等式（组）

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求△BCD的面积．

（3）、在同一坐标系中画出直线y=x+1，并直接写出当x在什么范围内时，

一次函数的值小于二次函数的值．

举一反三

如果关于x的二次函数y=x²﹣2x+k与x轴只有1个交点，则k={#blank#}1{#/blank#}

若二次函数y=x²+2x+m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线C：y=ax²+bx+c（a＜0）过原点，与x轴的另一个交点为B（4，0），A为抛物线C的顶点．

已知关于x的二次函数y=x²﹣（2k﹣1）x+k²+1与x轴有2个交点．

如图，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=-x²+bx+c经过B点，且与x轴交于C，D两点（点C在左侧），且C(-3，0).

在平面直角坐标系中，若点P的横坐标与纵坐标的和为零，则称点P为“零和点”．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有且只有一个“零和点”，则m＝{#blank#}1{#/blank#}．

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