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题型：单选题题类：难易度：普通

河北省保定市涿州市实验中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，抛物线y₁=a（x+2）²-3与y₂= $\text{[math]}$ （x-3）²+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论： ①无论x取何值，y₂的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y₂-y₁=4；④2AB=3AC；其中正确结论是（　　）

A、①② B、②③ C、③④ D、①④

举一反三

已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣2x﹣1

有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质，小静根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究，下面是小静的探究过程，请补充完整：

在同一坐标系中，画出函数y₁＝2x² ， y₂＝2(x－2)²与y₃＝2(x＋2)²的图象，并说明y₂ ， y₃的图象与y₁＝2x²的图象的关系．

点P为拋物线y＝x²﹣2mx+m²（m为常数，m＞0）上任意一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90℃后得到的图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．

抛物线 $\text{[math]}$ 顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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