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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省张家界市永定区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点E，F，G分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E，G的速度均为 $\text{[math]}$ ，点F的速度为 $\text{[math]}$ ，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，

（1）、当 $\text{[math]}$ 秒时，S的值是多少？

（2）、若点F在矩形的边 $\text{[math]}$ 上移动，当t为何值时，以点E，B，F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似？请说明理由．

举一反三

如果两个相似三角形的周长比为1：4，那么这两个三角形的相似比为（　　）

如图，△OAB∽△OCD，OA：OC $\text{[math]}$ 3：2，∠A $\text{[math]}$ α，∠C $\text{[math]}$ β，△OAB与△OCD的面积分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，△OAB与△OCD的周长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则下列等式一定成立的是（）

如图，在直角坐标系中，A（﹣1，3），B（3，﹣2）．

如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点E.

在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，则复印出的三角形的面积是原图中三角形面积的（）

如图，正方形ABCD的面积为8cm² ，且其对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm².

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