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题型：证明题题类：难易度：困难

湖北省黄石市阳新县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且a、b满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、请直接写出A、B两点的坐标；

（2）、 $\text{[math]}$ 的度数为；

（3）、如图，C为 $\text{[math]}$ 的中点，D为 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，当D点运动时，线段 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？证明你的结论．

举一反三

已知两点M（3，5），N（1，－1），点P是x轴上一动点，若使PM＋PN最短，则点P的坐标应为（　　）．

如图，在平面直角系中，点A、B分别在x轴、y轴上，A（8，0），B（0，6），点P从点B出发，沿BA以每秒1个单位的速度向点A运动，点Q从点A出发，沿AO以每秒1个单位的速度向点O运动，点P、Q同时出发，当点Q到达点O时，两点同时停止运动，设点Q的运动时间为t秒．

如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于Q，过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R．求证：RP=RQ．

如图，将矩形OABC置于一平面直角坐标系中，顶点A，C分别位于x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标为（5，6），双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限中的图象经过BC的中点D，与AB交于点E，P为y轴正半轴上一动点，把△OAP沿直线AP翻折，使点O落在点F处，连接FE，若FE∥x轴，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F，G分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 周长为16， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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