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题型：多选题题类：难易度：困难

浙江省绍兴市上虞区华维外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

对于定义在R上的可导函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其导函数，下列说法不正确的是（）

A、使 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 一定是函数的极值点 B、 $\text{[math]}$ 在R上单调递增是 $\text{[math]}$ 在R上恒成立的充要条件 C、若函数 $\text{[math]}$ 既有极小值又有极大值，则其极小值一定不会比它的极大值大 D、若 $\text{[math]}$ 在R上存在极值，则它在R一定不单调

举一反三

设函数已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=﹣ $\text{[math]}$ 和x=1处取得极值．

已知f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣2ax²﹣3x（a∈R）．

（Ⅰ）若f（x）在区间（﹣1，1）内为减函数，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）对于实数a的不同取值，试讨论y=f（x）在（﹣1，1）内的极值点的个数．

已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）讨论 $\text{[math]}$ 的极值点的个数；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ 在y轴右侧的图象都不在x轴下方，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 有两个极值”的一个充分不必要条件是（）

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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