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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州二中2019年中考数学二模考试试卷

如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，与抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c交于第四象限的F点．

（1）、求该抛物线解析式与F点坐标；

（2）、如图，动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；

同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点E运动．过

点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．

①问EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由．

②若△PMH是等腰三角形，求出此时t的值．

举一反三

计算： $\text{[math]}$ +2sin60°﹣|﹣ $\text{[math]}$ |﹣（﹣2015）⁰

如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）、动点M、N分别从O、B同时出发，都以每秒1个单位的速度运动、其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动、过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP、已知动点运动了t秒、

如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E，F，要使折痕始终与边AB，AD有交点，BP的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，用四根木条钉成矩形框 $\text{[math]}$ ，把边 $\text{[math]}$ 固定在地面上，向右边推动矩形框，矩形的形状会发生改变(四力形具有不稳定性)．

如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）经过点D．

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