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题型：填空题题类：难易度：困难

湖北省武汉市2024年中考数学试卷

如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形 $\text{[math]}$ 拼成的一个大正方形 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 交正方形 $\text{[math]}$ 的两边于点E ， F ，记正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则用含k的式子表示 $\text{[math]}$ 的值是．

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．

如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．

如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画圆，P是⊙O上一动点且在第一象限内，过点P作⊙O的切线，与x、y轴分别交于点A、B．

如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y= $\text{[math]}$ （m为常数，m＞1，x＞0）的图象经过点P（m，1）和Q（1，m），直线PQ与x轴，y轴分别交于C，D两点，点M（x，y）是该函数图象上的一个动点，过点M分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A，B．

如图.在□ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE.EF与CD交于点G.若 $\text{[math]}$ ，BE=4，求BC的长.

如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的一条对角线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．

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