题型：实践探究题 题类： 难易度：困难
江苏省南通市2024年中考数学试卷
如图①，②，③是三个等腰三角形（相关条件见图中标注），列表分析两腰之和与两腰之积．
等腰三角形两腰之和与两腰之积分析表
图序 | 角平分线AD的长 | ∠BAD的度数 | 腰长 | 两腰之和 | 两腰之积 |
图① | 1 | 60° | 2 | 4 | 4 |
图② | 1 | 45° |
| 2 | |
图③ | 1 | 30° | ▲ | ▲ | ▲ |
请补全表格中数据，并完成以下猜想．
已知△ABC的角平分线AD＝1，AB＝AC ， ∠BAD＝α，用含α的等式写出两腰之和AB+AC与两腰之积AB•AC之间的数量关系： ▲ ．
已知△ABC的角平分线AD＝1，∠BAC＝60°，用等式写出两边之和AB+AC与两边之积AB•AC之间的数量关系，并证明．
如图④，△ABC中，AB＝AC＝1，点D在边AC上，BD＝BC＝AD ． 以点C为圆心，CD长为半径作弧与线段BD相交于点E ， 过点E作任意直线与边AB ， BC分别交于M ， N两点．请补全图形，并分析的值是否变化？
试题篮
