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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省衡阳市衡山县城区三校联考2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点O ，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F ，交AD、BC于点M、N ．下列结论：

①△APE≌△AME；

②PM+PN＝ $\text{[math]}$ AC；

③PE²+PF²＝PO²；

④△POF∽△BNF；

⑤点O在M、N两点的连线上．

其中正确的是（　　）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

已知：如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于A， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

嘉嘉和淇淇准备用所学数学知识测一池塘的长度，经过实地测量，绘制如图，点B、F、C、E在直线l上（点F、C之间的距离为池塘的长度），点A、D在直线l的异侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求池塘 $\text{[math]}$ 的长度．

如图，点C是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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