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题型：实践探究题题类：难易度：普通

江苏省盐城市射阳县射阳外国语学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

问题情境：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，把三角尺的直角顶点落在 $\text{[math]}$ 的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点E、F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请你给出证明；

变式拓展：如图2，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边相交于点E， $\text{[math]}$ 边与射线 $\text{[math]}$ 的反向延长线相交于点F．试解决下列问题：

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 还相等吗？为什么？

②试判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条线段之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．

在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是（）

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长是（）

等腰△ABC中，底角∠B＝15°，腰长为30cm，则腰AB上的高为{#blank#}1{#/blank#}cm．

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