- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

河北省邢台市任泽区第五中学等2校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

乘法公式的探究及应用．

（1）、【探究】将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的长方形，通过比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到整式乘法公式；

（2）、【应用】运用你所得到的乘法公式，完成下列齐题：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②计算： $\text{[math]}$ ．

（3）、【拓展】计算： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，可以验证下面一个等式是（）

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图），把余下的部分拼成一个矩形（如图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²

$\text{[math]}$

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