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题型：实践探究题题类：难易度：困难

河北省邢台市任泽区第五中学等2校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

乘法公式的探究及应用．

（1）、【探究】将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的长方形，通过比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到整式乘法公式；

（2）、【应用】运用你所得到的乘法公式，完成下列齐题：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②计算： $\text{[math]}$ ．

（3）、【拓展】计算： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，从边长为a cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣3）cm的正方形（a＞3），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（）

如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1）剩余部分虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）cm²

若|a－1 |与|b－2|互为相反数，

如图，两个边长分别为a、b（ $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ）的正方形纸片叠放在一起．（用含有a、b的代数式表示问题的结果）

如图，从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中去掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，然后将剩余部分前后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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