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题型：填空题题类：难易度：普通

湖南省长沙市雅礼教育集团2024-2025学年八年级上学期数学创新素养试卷

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

$\text{[math]}$

解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母，可得（）

将公式 $\text{[math]}$ 变形成已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表示形式，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

计算： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在一次综合实践活动课上，张老师给每位同学各发了一张正方形纸片，请同学们思考如何通过折纸的方法求出 $\text{[math]}$ 的值.

【操作探究】

"乘风"小组的同学经过一番思考和讨论交流后，进行了如下操作：如图1，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，第（1）部分是边长为1的正方形纸片面积的一半，第（2）部分是第（1）部分面积的一半，第（3）部分是第（2）部分面积的一半，...，依次类推，则图1中空白部分的面积为 $\text{[math]}$ .

"破浪"小组是这样思考的：设 $\text{[math]}$ ，

将等式两边同时乘以 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ，

将上式减去下式得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

利用等式的性质解一元一次方程并检验： $\text{[math]}$

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