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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省石家庄市第四十中学2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷

寒假在家学习网课时，小李将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，此时感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2．使用时为了散热，他在底板下垫入散热架 $\text{[math]}$ 后，使电脑变化至 $\text{[math]}$ 位置（如图3），侧面示意图为图4，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）显示屏的顶部 $\text{[math]}$ 比原来升高了多少．（结果保留到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ 取1.73）

举一反三

如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（　　）

有下列两个命题：

①若两个角是对顶角，则这两个角相等；
②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形。

说法正确的是（）

某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2 $\text{[math]}$ 米，则这个坡面的坡度为（　　）

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3 $\text{[math]}$ ，AB=2 $\text{[math]}$ ，则∠B的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

在“解直角三角形”一章我们学习到“锐角的正弦、余弦、正切都是锐角的函数，统称为锐角三角函数” ．

小力根据学习函数的经验，对锐角的正弦函数进行了探究．下面是小力的探究过程，请补充完成：

如图，某海监船以60海里/时的速度从A处出发沿正西方向巡逻，一可疑船只在A的西北方向的C处，海监船航行1.5小时到达B处时接到报警，需巡査此可疑船只，此时可疑船只仍在B的北偏西 $\text{[math]}$ 方向的C处，然后，可疑船只以一定速度向正西方向逃离，海监船立刻加速以90海里/时的速度追击，在D处海监船追到可疑船只，D在B的北偏西 $\text{[math]}$ 方同．（以下结果保留根号）

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