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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省十堰市郧西县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

如图，在数轴上有 $\text{[math]}$ 三点，分别表示有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足式子 $\text{[math]}$ ；如图：动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以2个单位/秒的速度一直向右运动，点 $\text{[math]}$ 运动5秒后，长度为6个单位的线段 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为线段左端点且与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 为线段右端点）从 $\text{[math]}$ 点出发以3个单位/秒的速度向右运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 后，线段 $\text{[math]}$ 立即以同样的速度返回向左运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 后线段 $\text{[math]}$ 再以同样的速度向右运动，如此往返．设点 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当 $\text{[math]}$ ______秒时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，并求出此时线段 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 所表示的数；

（3）、记线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，在运动过程中，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离为1个单位时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

a是实数，且 $\text{[math]}$ +|a²﹣2a﹣8|=0，则a的值是{#blank#}1{#/blank#}．

若|2x²-8|+|y-6|=0，xy＜0则2x-y=（）

数轴上表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）

数轴是初中数学中一个重要的工具，研究数轴可以发现许多重要的规律，如数轴上的点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．解决问题：现数轴上有一点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为18，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a，b满足 $\text{[math]}$ ．

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