（2016•桂林）如图1，已知开口向下的抛物线y&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣2ax+1过点A（m，1），与y轴交于点C，顶点为B，将抛物线y&lt;sub&gt;1&lt;...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年广西桂林市中考数学试卷

如图1，已知开口向下的抛物线y₁=ax²﹣2ax+1过点A（m，1），与y轴交于点C，顶点为B，将抛物线y₁绕点C旋转180°后得到抛物线y₂ ，点A，B的对应点分别为点D，E．

（1）、直接写出点A，C，D的坐标；

（2）、当四边形ABDE是矩形时，求a的值及抛物线y₂的解析式；

（3）、在（2）的条件下，连接DC，线段DC上的动点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度运动到点C停止，在点P运动的过程中，过点P作直线l⊥x轴，将矩形ABDE沿直线l折叠，设矩形折叠后相互重合部分面积为S平方单位，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系．

举一反三

如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（　　）

如图 1，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

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