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题型:填空题
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难易度:普通
湖北省襄阳市襄州区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
崇左市政府大楼前广场有一喷水池,水从地面喷出,喷出水的路径是一条抛物线.如果以水平地面为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x
2
+4x(单位:米)的一部分.则水喷出的最大高度是
米.
举一反三
小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图1),完全开启后,水流路线呈抛物线,把手端点A,出水口B和落水点C恰好在同一直线上,点A至出水管BD的距离为12cm,洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示,现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水,若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E,则点E到洗手盆内侧的距离EH为{#blank#}1{#/blank#}cm.
某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中心3米处达到最高,高度为5米,且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合.如图所示,以水平方向为x轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系.
某游乐园要建一个圆形喷水池,在喷水池的中心安装一个大的喷水头,高度为
m,喷出的水柱沿抛物线轨迹运动(如图),在离中心水平距离4m处达到最高,高度为6m,之后落在水池边缘,那么这个喷水池的直径AB为{#blank#}1{#/blank#}m.
体育公园的圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA,A处为喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下
如图
如果曲线APB表示的是落点B离点O最远的一条水流
如图
,水流喷出的高度
米
与水平距离
米
之间的关系式是
,那么圆形水池的半径至少为{#blank#}1{#/blank#}米时,才能使喷出的水流不至于落在池外.
如图(1),灌溉车沿着平行于绿化带底部边线
的方向行驶,为绿化带浇水.喷水口
离地坚直高度为
(单位:m).如图(2),可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象,把绿化带横截面抽象为矩形
, 其水平宽度
, 竖直高度为
的长.下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到,上边缘抛物线最高点
离喷水口的水平距离为
, 高出喷水口
, 灌溉车到
的距离
为
(单位:m).
如图,灌溉车为绿化带浇水,喷水口
离地竖直高度
为
, 可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象;把绿化带横截面抽象为矩形
, 其水平宽度
, 竖直高度
. 下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到,上边缘抛物线最高点
离喷水口的水平距离为
, 高出喷水口
, 灌溉车到绿化带的距离
为
(单位:m).
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