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题型：填空题题类：难易度：普通

山东省百校大联考2024-2025学年高三上学期12月月考学情诊断补充性训练数学试题

已知圆锥的顶点与底面圆周都在半径为3的球面上，当该圆锥的侧面积最大时，它的体积为．

举一反三

在四面体ABCD中，已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°，AD=BD=3，CD=2，则四面体ABCD的外界球的半径为（）

若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

如图所示，某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，若此几何体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）

已知函数f(x)= $\text{[math]}$ ，其中a∈R．

已知一个封闭的长方体容器中装有两个大小相同的铁球，若该长方体容器的三个相邻侧面的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则铁球的直径最大只能为（）

在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．在鳖臑 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此四面体的外接球表面积为（）

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