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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省湛江市吴川市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是已知的平面向量且 $\text{[math]}$ ，关于向量 $\text{[math]}$ 的分解，有如下四个命题：
①给定向量 $\text{[math]}$ ，总存在向量 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
②给定向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，总存在实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
③给定单位向量 $\text{[math]}$ 和正数 $\text{[math]}$ ，总存在单位向量 $\text{[math]}$ 和实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
④给定正数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，总存在单位向量 $\text{[math]}$ 和单位向量 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
上述命题中的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是(　　)

已知向量 $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ =（1，﹣2），若m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ =（9，﹣8）（m，n∈R），则m﹣n的值为{#blank#}1{#/blank#}

在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，则λ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD= $\text{[math]}$ ，P矩形内的一点，且AP= $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，（λ，μ∈R），则λ+ $\text{[math]}$ μ的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N，则 $\text{[math]}$ =（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面内的一组基底，则下列四组向量不能作为平面向量的基底的是（）

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