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题型：解答题题类：难易度：普通

2024届广东省茂名市高州市高三下学期三模物理试卷

如图所示，螺线管横截面积为S=10cm² ，线圈匝数为N=100（匝），电阻为R=0.5Ω，管内有水平向右的变化磁场。螺线管与相距L=2m的两竖直放置的光滑金属导轨相连，导轨处于垂直纸面向里、磁感应强度大小为B₀=0.5T的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨，杆与导轨接触良好，已知金属杆ab的质量为m=2kg，电阻也为R，重力加速度g=10m/s²。不计导轨的电阻，不计空气阻力。

（1）为使ab杆保持静止，求通过ab杆的电流的大小和方向；

（2）当ab杆保持静止时，求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率；

（3）若螺线管内磁场的磁感应强度的变化率 $\text{[math]}$ 。将金属杆ab由静止释放；

①求杆的最大速度的大小；

②已知杆从静止到刚达到最大速度的过程中，流过杆的电荷量为q=120C，求该过程中杆的下落时间。

举一反三

对于质量一定的物体，下列叙述中正确的是（）

物体A和B用轻绳相连在轻质弹簧下静止不动，如图甲所示，A的质量为m，B的质量为M．当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升过程中经某一位置时的速度大小为v_A ，这时物体B下落的速度大小为v_B ，如图乙．这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为多少？

如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）。求：

如图，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为l ，电阻不计。左侧接有定值电阻R。质量为m、电阻为r的导体杆，以初速度v₀沿轨道滑行，在滑行过程中保持与轨道垂直且接触良好。整个装置处于方向竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中。宏观规律与微观规律有很多相似之处，导体杆速度的减小规律类似于放射性元素的半衰期，理论上它将经过无限长的时间衰减完有限的速度。

最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×10⁶ N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为（）

如图甲所示，水平面内有两条间距为 $\text{[math]}$ 的不计电阻的平行金属直导轨，左端接一个原本不带电的电容器，电容 $\text{[math]}$ 。导轨在G、H两处被不计长度的绝缘材料分隔开。一根长度也为L、质量 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 的金属棒ab跨放在GH左侧足够远处。另有质量 $\text{[math]}$ 、电阻为 $\text{[math]}$ 的均匀金属丝制成的一个半径也为L的刚性圆环，水平放在GH右侧某处，其圆心到两直导轨的距离相等。仅在两导轨之间的区域内有一个竖直向下的匀强磁场，磁感应强度 $\text{[math]}$ 。现给金属棒ab一个水平向右的初速度 $\text{[math]}$ （大小未知），已知ab棒经过GH时速度为 $\text{[math]}$ 。不计任何摩擦，且所有金属部件的接触处均连接良好，无接触电阻。

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