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题型：单选题题类：难易度：普通

贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县思源实验中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )

A、2010 B、2012 C、2014 D、2016

举一反三

如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第 n个图中有 27 枚棋子，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

如图，用字母“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”按一定规律拼成图案，其中第 $\text{[math]}$ 个图案中有 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个图案中有 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个图案中有 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ ， ……，按此规律排列下去，第 $\text{[math]}$ 个图案中字母 $\text{[math]}$ 的个数为{#blank#}1{#/blank#}，第 $\text{[math]}$ 个图案中字母 $\text{[math]}$ 的个数为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子…那么，第9个图中的棋子数是（）

如图，将一个平行四边形（如图①）作如下操作：第一次，连接对边的中点（如图②），此时共有9个平行四边形；第二次，将图②中左上角的平行四边形连接对边的中点（如图③），此时共有17个平行四边形；第三次，将图③中左上角的平行四边形连接对边的中点（如图④），此时共有25个平行四边形……此后每一次都将左上角的平行四边形进行如上操作，第n次操作后，共有5641个平行四边形．那么，n的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示为用黑白两种颜色的五边形地砖按一定规律摆放而成的蝴蝶图案，则第7幅蝴蝶图案中有白色地砖（）

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有{#blank#}1{#/blank#}个小圆.（用含 n 的代数式表示）

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