注册

题型：解答题题类：难易度：普通

北京市海淀区师达中学2023~2024学年八年级上学期月考数学试题

定义：若一个整数能表示成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是整数）的形式，则称这个数为“平和数”．例如，5是“平和数”．理由：因为 $\text{[math]}$ ．再如， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是整数），所以 $\text{[math]}$ 也是“平和数”．

解决问题：

（1）、请你再写一个小于5的“平和数”_____；判断29是否为“平和数”____（填“是”或“否”）；

（2）、若二次三项式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是整数）是“平和数”，可配方成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数），则 $\text{[math]}$ _____．

（3）、已知“平和数” $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是整数）的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为_____；

（4）、已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是整数， $\text{[math]}$ 是常数），要使 $\text{[math]}$ 为“平和数”，请写出符合条件的 $\text{[math]}$ 的值_____；

（5）、已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

一元二次方程 $\text{[math]}$ -8x-1=0配方后可变形为（　　）

已知实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

阅读材料：为解方程 $\text{[math]}$ ，我们可以将 $\text{[math]}$ 视为一个整体，然后设

，则 $\text{[math]}$ ，原方程化为 $\text{[math]}$ ①

解得，

当时， $\text{[math]}$ ，， $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

原方程的解为， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

解答问题：

配方：x²﹣6x+{#blank#}1{#/blank#} ={#blank#}2{#/blank#} ．

阅读材料：若m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，求m、n的值．

解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0

∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0，∴（m﹣n）²=0，（n﹣4）²=0，∴n=4，m=4．

根据你的观察，探究下面的问题：

如图，为了美化街道，刘大爷准备利用自家墙外的空地种植两种不同的花卉，墙的最大可用长度是12.5m，墙外可用宽度为3.25m．现有长为21m的篱笆，计划靠着院墙围成一个中间有一道隔栏的长方形花圃．

(1)若要围成总面积为36m²的花圃，边AB的长应是多少？

(2)花圃的面积能否达到36.75m²？若能，求出边AB的长；若不能，请说明理由．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服