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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省佛山市顺德区北滘镇君兰中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

在如图的平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的面积为9，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标（不写过程）．

举一反三

如图，直线y=x+b（b＞0）与x、y轴分别相交于A、B两点，点C（1，0），过点C作垂直于x轴的直线l，在直线l上取一点P，满足PA=PB，点A关于直线l的对称点为点D，以D为圆心，DP为半径作⊙D．

（1）直接写出点A、D的坐标；（用含b的式子表示）

（2）求点P的坐标；

（3）试说明：直线BP与⊙D相切．

如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象相交于A（﹣1，4）、B（4，﹣1）两点，直线l⊥x轴于点E（﹣4，0），与反比例函数和一次函数的图象分别相交于点C、D，连接AC、BC

如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC= 6 $\text{[math]}$ ，点 E 是边 BC 上一动点，B 关于 AE 的对称点为 B′，过 B′作 B′F⊥DC 于 F，连接 DB′，若△DB′F 为等腰直角三角形，则 BE 的长是（）

已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．

如图，有两棵树高分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，一共飞了多少米？（）

如图，在 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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