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题型：单选题题类：难易度：容易

河北省沧州市孟村回族自治县王史中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

如图，若 $\text{[math]}$ ， BC=7，CF=5，则CE的长为（）

A、1 B、2 C、2.5 D、3

举一反三

在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A₁BC₁ ， A₁B交AC E，A₁C₁分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A₁E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A₁F=CE．其中一定正确的有（）

如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E.若BC=15 cm，则△DEB的周长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，等边三角形 $\text{[math]}$ 内接于圆，且顶点 $\text{[math]}$ 均在格点上，若点 $\text{[math]}$ 在圆上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等边三角形，并简要说明点 $\text{[math]}$ 的位置是如何找到的(不要求证明)

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P，点C在 $\text{[math]}$ 上．

在平面内，旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换．

【问题提出】

（1）如图①，在 $\text{[math]}$ 中，点D为斜边AB上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，小明运用图形旋转的方法，将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （如图②所示），请你写出阴影部分的面积：；

【问题探究】

（2）如图③，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，求AE的长；

【问题解决】

（3）如图④，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将BC绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段BE，连接AE．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底边 $\text{[math]}$ 上的高．在 $\text{[math]}$ 的延长线上有一个动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，则在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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