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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省黄石市四区2022-2023学年八年级上学期期中联考数学试卷

如图，在长方形ABCD中，AB＝4cm，点E是AD边上的一点，AE、DE分别长acm、bcm，满足 $\text{[math]}$ ．动点P从B点出发，以2cm/s的速度沿B→C→D运动，最终到达点D．设运动时间为ts．

（1）、a＝______cm，b＝______cm；

（2）、t为何值时，EP把四边形BCDE的周长平分？

（3）、另有一点Q从点E出发，按照E→D→C的路径运动，且速度为1cm/s，若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动．求t为何值时，△BPQ的面积等于 $\text{[math]}$ ．

举一反三

下列说法正确的是（）

如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BFDE是菱形，且OE=AE，则边BC的长为（）

如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（）

如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）

已知：如图，矩形ABCD中，DE交BC于E，且DE＝AD，AF⊥DE于F.

求证：AB＝AF.

矩形的两条对角线的一个交角为 60^o ，两条对角线的长度的和为 8cm，则这个矩形的一条较短边为{#blank#}1{#/blank#}cm.

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