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题型：解答题题类：难易度：普通

云南省昆明市嵩明县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

某校为贯彻落实教育部《关于全面加强中小学生劳动教育的意见》，更好地培养学生的劳动兴趣和劳动技能，计划在校园开辟一块劳动教育基地：一面利用学校的墙（墙的长度为 $\text{[math]}$ ），用 $\text{[math]}$ 长的篱笆，围成一个如图所示的矩形菜地 $\text{[math]}$ ，供同学们进行劳动实践．

（1）、若围成的菜地面积为 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的长．

（2）、能围成面积为 $\text{[math]}$ 的菜地吗？若能，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由．

举一反三

在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景图的四周镶一条宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，若使整个挂图的面积是5400cm² ，设金色纸边的宽为xcm，则x满足的方程式（）

等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D.设P点运动时间为t，△PCQ的面积为S.

使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m²的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程（）

如图，老李想用长为 $\text{[math]}$ 的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个 $\text{[math]}$ 宽的门.（建在EF处，另用其他材料）

我国古代数学家曾经研究过一元二次方程的几何解法，以方程 $\text{[math]}$ 为例，三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造如图所示的大正方形 $\text{[math]}$ ，它由四个全等的长方形和中间一个小正方形组成，根据面积关系可求得 $\text{[math]}$ 的长，从而解得 $\text{[math]}$ ．根据此法，图中正方形 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

校园内有一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形场地，计划在这个场地上修建等宽的道路（阴影部分，且横竖道路均与矩形的边平行），剩余部分种上草坪．

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