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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市海珠区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中的相等线段有（）

已知△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边分别为5，2x，3x﹣5，若两个三角形全等，则x={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知正方形 ABCD的边长为 3，动点 P 满足CP = 2，将点 P 绕点 D 按逆时针方向旋转 90°，得到点 Q，连接 BQ ，则 BQ的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，并且 $\text{[math]}$ ，求证：

学习了平行四边形的知识后，同学们进行了拓展性研究．他们发现作平行四边形一组对角的角平分线与另一组对角的顶点所连对角线相交，则这两个交点与这条对角线两侧的对角顶点的连线所围成的封闭图形是一个特殊四边形．他们的解决思路是通过证明对应线段平行且相等得出结论．请根据以上思路完成下列作图和填空：

如图所示，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，CE平分∠ACD，且CE=BD.试说明△DAE是等边三角形.

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