- 二一组卷

题型：计算题题类：难易度：普通

北京市西城区三帆中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

排球场的长度为 $\text{[math]}$ ，球网在场地中央且高度为 $\text{[math]}$ ．排球出手后的运动路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，排球运动过程中的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系 $\text{[math]}$ ．

（1）、某运动员第一次发球时，测得水平距离x与竖直高度y的几组数据如下：

水平距离 $\text{[math]}$	0	2	4	6	11	12
竖直高度 $\text{[math]}$	2.48	2.72	2.8	2.72	1.82	1.52

①根据上述数据，求这些数据满足的函数关系 $\text{[math]}$ ；

②通过计算，判断该运动员第一次发球能否过网，并说明理由．

（2）、该运动员第二次发球时，排球运动过程中的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系 $\text{[math]}$ ，请问该运动员此次发球是否出界，并说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx﹣ $\text{[math]}$ 经过点A（1，0）和点B（5，0），与y轴交于点C．

如图1，二次函数y= $\text{[math]}$ x²﹣2x+1的图象与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象交于A，B两点，点A的坐标为（0，1），点B在第一象限内，点C是二次函数图象的顶点，点M是一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴的交点，过点B作轴的垂线，垂足为N，且S_△_AMO：S_四边形_AONB=1：48．