- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

北京市朝阳区对外经济贸易大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点P和图形M，给出如下定义：若在图形M上存在一点Q，使得P，Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点．

（1）、当⊙O的半径为2时．

①在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的关联点是_____；

②点P在直线 $\text{[math]}$ 上，若P为 $\text{[math]}$ 的关联点，求点P的横坐标的取值范围；

（2）、 $\text{[math]}$ 的圆心在 $\text{[math]}$ 轴上，半径为2，点A为 $\text{[math]}$ ，点B为 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 上的所有点都是 $\text{[math]}$ 的关联点，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．

举一反三

已知：PA、PB、EF分别切⊙O于A、B、D，若PA=15cm，那么△PEF周长是　30　 cm．若∠P=50°，那么∠EOF={#blank#}1{#/blank#} ．

已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（）

如图，⊙O中，PC切⊙O于点C，连PO交于⊙O点A、B，点F是⊙O上一点，连PF，CD⊥AB于点D，AD=2，CD=4，则PF：DF的值是（）

如图，已知点D在双曲线y= $\text{[math]}$ (x大于零) 的图像上，以D为圆心的圆D与y轴相切于点C (0，4)，与x轴交于A､B两点.

如图，AB为⊙O的直径，弦BC，DE相交于点F，且DE⊥AB于点G，过点C作⊙O的切线交DE的延长线于点H．

如图，⊙O的半径OA⊥弦BC于H，D是⊙O上另一点，AD与BC相交于点E，若DC＝DE，OB＝ $\text{[math]}$ ，AB＝5.

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