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题型：证明题题类：难易度：困难

湖北省荆州市沙市区第十一中学2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）、请说出 $\text{[math]}$ 的理由；

（2）、试说出 $\text{[math]}$ 的理由；

（3）、试猜想 $\text{[math]}$ 是什么特殊的三角形，并加以证明．

举一反三

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．

已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60度，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F．

如图，PA和PB是 $\text{[math]}$ 的两条切线，A，B分别为切点，连结AB，D为AB上一点，点E，F分别在线段PA和PB上，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

证明：全等三角形对应边上的中线相等．（要求：画出图形，写出已知、求证并给予证明）

如图，以Rt△ABC的各边为斜边分别向外作等腰直角三角形，已知点E在线段DF上

BC=1，AC=2，记△AEF面积为S₁ ， △BDE面积为S₂ ，则S₁+S₂的值为{#blank#}1{#/blank#}

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