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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质++++++4

以A为顶角顶点的等腰三角形ABC和等腰三角形ADE，D在BC边上，E在AB边上，F为线段AD上一点，连接FC，∠BDE= $\text{[math]}$ ∠FCA．

（1）、如图1，若AB= $\text{[math]}$ ，∠BAC=30°，求S_△_ABC；

（2）、如图1，求证：FA=FC；

（3）、如图2，延长CF交AB于G，延长AB到M使GM=AC，连接CM，∠BAD=∠BCG，N是GC的中点，探究AN与CM之间的数量关系并证明．

举一反三

如图，AB=AD，∠BAD=90°，AC⊥BC于点C，DE⊥AC于点E，且AB=5，BC=3，则CE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．

矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，则∠ABD的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，E是线段AD上的点，且AD＝BD，DE＝DC．

如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在BC，CD边上，且CE=DF，BF与DE交于点G，若BG=2，DG=4，则CD长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，且平行于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

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