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题型：证明题题类：难易度：普通

贵州省贵阳市云岩区第十七中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标满足下面关系： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，点 $\text{[math]}$ 同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

（1）、点 $\text{[math]}$ 的坐标是，点 $\text{[math]}$ 的坐标是；

（2）、点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，试深究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 三者的数量关系，并证明你的结论；

（3）、在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

下列代数式的值中，一定是正数的是（）

如图，在四边形ABCD中，连接BD，点E，F分别在AB和CD上，连接CE，AF，CE与AF分别交B于点N，M．已知∠AMD=∠BNC．

如下图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A， BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA．下面四个结论：①ED是⊙O的切线；②BC=2OE③△BOD为等边三角形；④△EOD ∽ △CAD，正确的是（）

如果M、N在数轴上表示的数分别是a、b，且|a|=2，|b|=3，则M、N两点之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知∠EFG＋∠BDG=180°，∠DEF=∠B，求证：∠AED=∠C．

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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